Matematikawan ulung dan Kristen yang setia, Leonhard Euler, adalah salah seorang pakar Matematika terkemuka. Jumlah dan mutu sumbangannya sangat mengagumkan. Dia diakui sebagai ahli Matematika yang paling banyak karya tulisnya. Karyanya mencakup banyak bidang Matematika, baik Matematika murni maupun penyelesaian masalah-masalah praktis. Karyanya memberikan efek keterpaduan karena dia menyatukan hasil-hasil penelitian Matematika yang belum lengkap dan terpisah-pisah menjadi satu susunan yang logis. Banyak karyanya yang sampai sekarang masih dipakai di universitas, hampir tanpa perubahan dari apa yang dihasilkannya kira-kira 300 tahun lampau.

Masa Muda

Leonhard Euler lahir di Basel, Switzerland, tanggal 15 April 1707. Tahun berikutnya, keluarganya pindah ke sebuah pedesaan di Riehen karena ayahnya, Paul Euler, diangkat menjadi pendeta gereja Kalvinis di pedesaan itu. Sejak masa anak-anak, Leonhard dididik dengan cermat dalam iman Kristiani, dan hasilnya memang menakjubkan. Seperti dikatakan E.T. Bell dalam bukunya "Men of Mathematics": "Pendidikan keagamaan yang diperoleh Euler sejak masa anak-anak sangat memengaruhi hidupnya, dan dia tidak pernah melepaskan satu unsur pun dari iman Kalvinistiknya." [1]

Pendidikan

Ketika masih anak-anak, Leonhard diajari Matematika oleh ayahnya. Dia sangat pintar. Pada usia 13 tahun dia diterima di Universitas Basel. Meskipun Paul Euler menginginkan anaknya mengikuti jejaknya menjadi pendeta Kalvinis, dia toh mengizinkan Leonhard muda belajar Matematika sampai kelak dia cukup tua untuk belajar menjadi pendeta. Leonhard juga mempelajari Fisika, Astronomi, kedokteran, dan bahasa-bahasa timur. Kemampuan Matematika Leonhard yang luar biasa segera diketahui oleh seorang profesor Matematika, Johannes Bernoulli. Leonhard pun berteman dengan kedua putra Bernoulli, Daniel dan Nicolas, yang juga sama-sama hebat dalam bidang Matematika.

Ketika Leonhard berumur 16 tahun, ayahnya memutuskan bahwa sudah tiba waktunya Leonhard berhenti belajar Matematika dan ilmu alam, dan mulai mengabdi sebagai pendeta. Namun, Johannes Bernoulli berhasil meyakinkan ayah Leonhard bahwa Allah telah mengaruniai Leonhard kemampuan luar biasa dalam bidang Matematika. Hasilnya, Leonhard boleh terus mempelajari Matematika dan mencapai gelar sarjana tahun 1724, dalam usia 17 tahun. Tapi karena masih begitu muda, permintaan Leonhard untuk menjadi dosen ditolak. Karena itu, ia terus melanjutkan kajian dan penelitiannya.

Tahun 1727, Euler pindah ke St. Petersburg, Rusia untuk bekerja di fakultas kedokteran St. Petersburg Academy of Sciences. Penelitiannya mengenai bagaimana gelombang suara memengaruhi telinga, menolongnya memperoleh pekerjaan itu. Dia juga mendapat rekomendasi dari sahabatnya Daniel Bernoulli, yang telah pindah ke St. Petersburg beberapa tahun sebelumnya. Selain melakukan penelitian di fakultas kedokteran, Euler juga bekerja di Naval College di St. Petersburg. Tahun 1730, dia diangkat menjadi guru besar Fisika di St. Petersburg Academy of Sciences. Ketika Daniel Bernoulli kembali ke Switzerland 6 tahun kemudian, Euler menggantikannya sebagai guru besar Matematika.

Teknik Matematika Baru

Euler menikah dengan Catarina Gsell, putri seorang artis ternama. Selama masa perkawinannya yang panjang dan bahagia itu, mereka dikaruniai 13 anak, tapi hanya lima orang yang hidup sampai dewasa. Euler sangat menyayangi anak-anaknya. Ia sering bekerja sambil memangku anaknya yang masih bayi dan dikelilingi anak-anaknya yang lain. Akan tetapi, dengan gangguan seperti ini pun, dia berhasil merancang teknik Matematika baru yang revolusioner, dengan kecepatan dan kejelasan yang luar biasa.

Selama Euler di Rusia, raja yang memerintah berganti hingga beberapa kali. Setiap pergantian pemerintahan membawa tuntutan politis baru bagi orang-orang seperti Euler yang pekerjaannya dibiayai raja. Hal ini menyulitkan Euler. Tahun 1740, dia diperintahkan untuk meramal horoskop Pangeran Ivan, tapi ia menolak. (Pada zaman itu, astrologi diajarkan bersama Astronomi dan Matematika di universitas, dan para penguasa sering menyuruh para pakar Matematika dan Astronomi untuk meramal horoskop mereka.)

Tahun 1741 Euler memutuskan untuk meninggalkan gejolak politik di Rusia. Dia menerima undangan Frederick Agung, penguasa Prussia (bekas negara bagian Jerman), untuk bekerja di Berlin Academy of Sciences. Selama 24 tahun di Berlin, dia sangat produktif tetapi tidak selalu bahagia. Frederick menuntut agar orang-orang yang pekerjaannya dia biayai juga harus menjadi temannya bersenang-senang. Namun, karena kepercayaan dan gaya hidup Euler adalah Kristiani dan sederhana, dia sangat canggung dengan kehidupan istana yang penuh hura-hura dan dangkal itu. Dia memilih menghabiskan waktunya untuk pekerjaan dan keluarga.

Mekanika

Euler menulis ratusan karangan tentang Matematika. Rentangan karyanya sangat luas, dan dampaknya atas Matematika sangat revolusioner. Misalnya, pembahasannya mengenai mekanika tahun 1736 sangat penting dalam mengganti metode Geometri yang agak terbatas, dengan pendekatan aljabar yang lebih ampuh sebagaimana dipakai sekarang. "Untuk pertama kalinya, seluruh kekuatan kalkulus dikerahkan untuk menggantikan metode lama dan itulah permulaan zaman modern untuk ilmu dasar tersebut. [2]

Kalkulus

Kalkulus adalah teknik Matematika baru yang revolusioner, yang dikembangkan serentak oleh ilmuwan Inggris, Sir Isaac Newton, dan pakar Matematika Jerman, Gottfried Leibniz. Euler tidak puas hanya menggunakan kalkulus. Ia menghabiskan banyak waktu untuk memperluas kalkulus diferensial dan integral, hingga ilmu tersebut mencapai bentuk modern seperti sekarang. Kalkulus diferensial parsial digagas pertama kali oleh Euler. Gagasannya itu dimuat dalam tiga karya monumental mengenai kalkulus yang diterbitkan tahun 1748, 1755, dan 1768-1770. Banyak dari buah pikirannya itu yang masih dipakai hingga sekarang, dan ada yang menyandang namanya, antara lain: persamaan diferensial yang dikenal sebagai persamaan Euler (yang ditemukannya tahun 1744), teorema Euler mengenai fungsi homogen, dan variabel Euler.

Temuan Euler juga berdampak besar pada sistem notasi yang dipakai dalam Matematika. Dialah yang menciptakan banyak lambang Matematika yang dipakai sampai sekarang. Misalnya: (pi) untuk rasio keliling lingkaran terhadap garis tengahnya; e (dikenal sebagai angka Euler) untuk dasar logaritma natural; i untuk akar -1 (angka khayal); Sigma untuk jumlah dari sejumlah suku; f(x) untuk fungsi variabel x; dan pemakaian a, b, dan c untuk sisi segitiga dan A, B, dan C untuk sudut yang berhadapan dengan sisi-sisi itu.

Hidrodinamika dan Geometri

Dalam bidang hidrodinamika (ilmu yang mempelajari gerak zat cair), Euler mengembangkan persamaan dasar yang dipakai sampai kini. Dialah yang pertama kali memberi penjelasan memuaskan tentang dampak tekanan terhadap aliran zat cair.

Dengan metode barunya, Euler mengembangkan cabang-cabang baru dalam Geometri. Dia menyelidiki hubungan antara jumlah puncak, sisi, dan permukaan dalam benda padat berdimensi tiga, dan dia menyusun teori jejaring (topologi). Dia menyusun rumus transformasi untuk menyelidiki lengkungan dan permukaan di dalam ruang. Irisan kerucut (lingkaran, elips, parabola, dan hiperbola) hingga sekarang masih diajarkan dengan memakai pendekatan kesatuan yang dikembangkan oleh Euler. Temuannya dalam trigonometri bola sangat membantu para pelaut untuk menentukan arah ketika melintasi samudera (yang mendekati bentuk bola). Garis Euler dan identitas Euler adalah dua hasil Geometri penting yang dinamai sesuai dengan nama penemunya sebagai ungkapan penghormatan.

Astronomi

Johannes Kepler, pakar besar dalam bidang Astronomi, menemukan bahwa planet-planet bergerak mengelilingi matahari dalam orbit berbentuk elips. Rupanya Eulerlah yang lebih dulu menemukan bahwa titik api (fokus) elips seharusnya terletak di pusat masa sistem solar dan bukan di matahari itu sendiri, sebagaimana diyakini Kepler (meskipun kedua titik itu relatif sangat berdekatan dibandingkan dengan jarak titik lain yang terkait).

Interaksi antara matahari, bulan, dan bumi merupakan masalah yang masih belum terpecahkan. Namun, tahun 1753 Euler menerbitkan penyelesaian sebagian masalah tersebut, yang memungkinkan Angkatan Laut Britania menghitung tabel-tabel sehingga para pelaut dapat memakai kedudukan bulan untuk menentukan kedudukan longitudinal mereka di laut.

Tahun 1722, Euler meningkatkan kecermatan perhitungannya mengenai matahari/bulan/bumi. Karyanya mengenai pasang-surut (yang melibatkan Astronomi dan hidrodinamika) sangat membantu para pelaut.

Sumbangan Praktis

Euler tidak hanya mengembangkan pengetahuan teoretis dalam bidang Matematika tapi juga penerapannya secara praktis. Dia memberikan sumbangan praktis kepada negara-negara yang mensponsori pekerjaannya. "Euler menulis buku ajar Matematika dasar untuk sekolah-sekolah di Rusia, menyelia Departemen Geografi pemerintah, membantu memperbaiki timbangan dan ukuran, dan menyusun cara-cara praktis untuk menguji skala." [3] Di Berlin, Euler memperbaiki sistem mata uang, menyusun sistem pensiun, dan memecahkan masalah-masalah yang berkaitan dengan pelayaran melalui terusan (kanal).

Euler memberikan banyak sumbangan bagi Matematika, dan karyanya, menyatukan bidang-bidang Matematika yang tadinya terbagi-bagi, sehingga menjadi kesatuan yang utuh. Namun, bakatnya tak terbatas hanya pada Matematika saja. Dia juga berbakat mengomunikasikan temuannya secara jelas dan gamblang, sehingga menjadi ilham bagi pakar Matematika lain, pelajar, dan khalayak ramai. Seorang penulis mengatakan bahwa keberhasilan Euler dalam bidang ini sebagian karena wataknya: "Euler bisa mencapai sukses besar dan cepat sebagai guru melalui tulisan-tulisannya karena dia tidak congkak. [4]

Jembatan Konigsberg

Dapatkah Anda berjalan keliling Konigsberg dan melintasi setiap jembatan hanya satu kali saja?
Euler mengembangkan cabang Matematika baru yang disebut topologi untuk memecahkan masalah Geometri semacam itu.

Masalah Konigsberg adalah sebagai berikut: Pertemuan dua cabang Sungai Pregel membentuk Pulau Kneiphof di kota Konigsberg. Penduduk kota bertanya apakah mereka bisa berjalan mengelilingi daerah itu dengan hanya menyeberangi setiap jembatan satu kali saja. Euler menunjukkan secara matematis bahwa hal itu tidak mungkin.

Euler juga memberikan sumbangan berharga dalam bidang-bidang lain, termasuk optika, akustik, dan teori panas. Sumbangan-sumbangan ini sekarang sudah disusul oleh temuan lain, dan ini merupakan hal yang wajar dalam perkembangan ilmu dan Matematika. Yang mungkin mengherankan adalah bahwa meskipun sudah hampir 300 tahun, banyak karyanya tetap berlaku sampai sekarang.

Iman Membantu Mengatasi Tragedi

Tahun 1766 Euler kembali ke St. Petersburg, tapi kehidupannya selanjutnya penuh dengan tragedi. Tahun 1735 mata kanannya buta. Tahun 1767 dia menyadari bahwa mata kirinya juga hampir buta. Operasi katarak pada mata kirinya berhasil, tapi kemudian terkena infeksi, sehingga ia sangat menderita kesakitan dan secara perlahan-lahan menjadi buta. "Euler sendiri menerima kebutaannya dengan tegar. Tidak diragukan lagi bahwa imannya yang teguh membantunya menghadapi malapetaka itu." [5]

Euler tidak membiarkan tragedi besar itu mengalahkan dirinya. Dia tetap berusaha dan mampu membuat banyak kalkulasi rumit dalam benaknya, tidak di atas kertas; dia menuliskan rumusnya dengan kapur di atas batu tulis besar, dan mendiktekan penjelasannya kepada salah seorang putranya. Dengan teknik demikian, hasil kerjanya makin bertambah. (Kalkulasi yang dia lakukan dalam benak pada masa kebutaannya antara lain kalkulasi tentang matahari/bulan/bumi versi kedua yang lebih baik. Dalam benaknya dia mampu memecahkan masalah rumit yang membingungkan teman-temannya dan pakar-pakar besar pendahulunya, seperti Newton.)

Euler kehilangan rumah dan semua harta bendanya ketika terjadi kebakaran tahun 1771. Dia luput dari malapetaka itu karena diselamatkan oleh pelayannya. Untunglah, sebagian besar tulisannya bisa diselamatkan. Dia menderita kehilangan yang jauh lebih besar tahun 1776, tatkala istri yang sangat dicintainya meninggal dunia.

Euler wafat di St. Petersburg tanggal 18 September 1783. Sepanjang hidupnya dia memegang teguh iman Kristianinya dan mempraktikkannya kepada orang-orang di sekitarnya. Euler melayani Allah dengan memakai kemampuan Matematika yang dikaruniakan-Nya kepadanya. E.T. Bell mengatakan: "SejaIan dengan pertambahan usianya, dia bergerak dalam orbit yang luas menuju panggilan ayahnya dan menyelenggarakan kebaktian keluarga yang biasanya diakhiri dengan khotbah." [6]

Pustaka Acuan

1. E.T. Bell, Men of Mathematics, Simon & Schuster, New York, 1937, hlm 144.

2. ibid, hlm 147.

3. ibid.

4. ibid, hlm 150-151.

5. ibid, hlm 149.

6. ibid, hlm 144.

Diambil dari: